Matemática básica Ejemplos

${(- \frac{1}{3})}^{2} \cdot (- \frac{1}{3}) - 3 - 3^{2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{1}{3}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{3})}^{2} \cdot (- \frac{1}{3}) - 3 - 3^{2}$

Paso 1.1.2

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{3}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{3^{2}} \cdot (- \frac{1}{3}) - 3 - 3^{2}$

Paso 1.2

Multiplica ${(- 1)}^{2}$ por $- 1$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.1

Mueve $- 1$ .

$- {(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{3^{2}} \cdot \frac{1}{3} - 3 - 3^{2}$

Paso 1.2.2

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ .

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Paso 1.2.2.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $1$ .

${(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{3^{2}} \cdot \frac{1}{3} - 3 - 3^{2}$

Paso 1.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(- 1)}^{1 + 2} \frac{1^{2}}{3^{2}} \cdot \frac{1}{3} - 3 - 3^{2}$

Paso 1.2.3

Suma $1$ y $2$ .

${(- 1)}^{3} \frac{1^{2}}{3^{2}} \cdot \frac{1}{3} - 3 - 3^{2}$

Paso 1.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$- \frac{1^{2}}{3^{2}} \cdot \frac{1}{3} - 3 - 3^{2}$

Paso 1.4

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$- \frac{1}{3^{2}} \cdot \frac{1}{3} - 3 - 3^{2}$

Paso 1.5

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$- \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{3} - 3 - 3^{2}$

Paso 1.6

Multiplica $- \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Paso 1.6.1

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{1}{9}$ .

$- \frac{1}{3 \cdot 9} - 3 - 3^{2}$

Paso 1.6.2

Multiplica $3$ por $9$ .

$- \frac{1}{27} - 3 - 3^{2}$

Paso 1.7

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$- \frac{1}{27} - 3 - 1 \cdot 9$

Paso 1.8

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$- \frac{1}{27} - 3 - 9$

Paso 2

Obtén el denominador común

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Paso 2.1

Escribe $- 3$ como una fracción con el denominador $1$ .

$- \frac{1}{27} + \frac{- 3}{1} - 9$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{- 3}{1}$ por $\frac{27}{27}$ .

$- \frac{1}{27} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{27}{27} - 9$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{- 3}{1}$ por $\frac{27}{27}$ .

$- \frac{1}{27} + \frac{- 3 \cdot 27}{27} - 9$

Paso 2.4

Escribe $- 9$ como una fracción con el denominador $1$ .

$- \frac{1}{27} + \frac{- 3 \cdot 27}{27} + \frac{- 9}{1}$

Paso 2.5

Multiplica $\frac{- 9}{1}$ por $\frac{27}{27}$ .

$- \frac{1}{27} + \frac{- 3 \cdot 27}{27} + \frac{- 9}{1} \cdot \frac{27}{27}$

Paso 2.6

Multiplica $\frac{- 9}{1}$ por $\frac{27}{27}$ .

$- \frac{1}{27} + \frac{- 3 \cdot 27}{27} + \frac{- 9 \cdot 27}{27}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 1 - 3 \cdot 27 - 9 \cdot 27}{27}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Multiplica $- 3$ por $27$ .

$\frac{- 1 - 81 - 9 \cdot 27}{27}$

Paso 4.2

Multiplica $- 9$ por $27$ .

$\frac{- 1 - 81 - 243}{27}$

Paso 5

Simplifica la expresión.

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Paso 5.1

Resta $81$ de $- 1$ .

$\frac{- 82 - 243}{27}$

Paso 5.2

Resta $243$ de $- 82$ .

$\frac{- 325}{27}$

Paso 5.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{325}{27}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{325}{27}$

Forma decimal:

$- 12.\overline{037}$

Forma de número mixto:

$- 12 \frac{1}{27}$